Вариант VI. 2. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6 см, 8 см и 10 см.

Заметим, что \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) и \(10^2 = 100\), то есть выполняется условие теоремы Пифагора: \(6^2 + 8^2 = 10^2\). Значит, это прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: \(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\). Ответ: Площадь треугольника равна 24 см².