Вариант V. 2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делятся точкой пересечения пополам. Обозначим половины диагоналей как \(d_1 = \frac{12}{2} = 6\) см и \(d_2 = \frac{16}{2} = 8\) см. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей. По теореме Пифагора \(a^2 = d_1^2 + d_2^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\). Тогда сторона ромба равна \(a = \sqrt{100} = 10\). Ответ: Сторона ромба равна 10 см.