Вариант V. 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Основание равнобедренного треугольника равно \(a = 10\) см, а боковая сторона равна \(b = 13\) см. Для нахождения площади нужно найти высоту, опущенную на основание. Высота разделит основание пополам, так что образуется прямоугольный треугольник с катетами \( \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см и высотой \(h\), а гипотенузой \(b = 13\) см. Высота \(h = \sqrt{b^2 - (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\). Площадь треугольника \(S = \frac{1}{2} a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60\). Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 60 см².