Вариант III. 2. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведенная к стороне AB, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне BC.

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами, используя разные стороны и высоты: \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC}\). Известно, что \(AB = 8\) см, \(BC = 4.8\) см, и \(h_{AB} = 6\) см. Нужно найти \(h_{BC}\). \(\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 4.8 \cdot h_{BC}\). \(48 = 4.8 \cdot h_{BC}\), \(h_{BC} = \frac{48}{4.8} = 10\). Ответ: Высота, проведенная к стороне BC, равна 10 см.