Вариант II. 3. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а один из углов равен 60°.

Пусть сторона параллелограмма равна \(a = 14\) см. Так как диагональ равна стороне, то параллелограмм состоит из двух равносторонних треугольников. Угол между сторонами равен \(60^{\circ}\). Площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников. Площадь одного треугольника можно найти по формуле \(S_{\triangle} = \frac{1}{2} a^2 \sin(60^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 14^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{196\sqrt{3}}{4} = 49\sqrt{3}\). Так как таких треугольников два, то \(S_{параллелограмма} = 2 \cdot 49\sqrt{3} = 98\sqrt{3}\). Ответ: Площадь параллелограмма равна \(98\sqrt{3}\) см².