Вариант I. 2. Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(3x\) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \(x \cdot 3x = 75\). Это уравнение можно переписать как \(3x^2 = 75\). Делим обе части на 3: \(x^2 = 25\). Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \(x = \sqrt{25} = 5\). Таким образом, меньшая сторона равна 5 см, а большая сторона равна \(3 \cdot 5 = 15\) см. Ответ: Стороны прямоугольника 5 см и 15 см.