Вариант № 1. 6. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB=7, BC=8. Найдите AC.

По теореме косинусов, \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{B}\). Тогда \(AC^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos{120^{\circ}} = 49 + 64 - 112 \cdot (-\frac{1}{2}) = 113 + 56 = 169\). Следовательно, \(AC = \sqrt{169} = 13\). Ответ: AC = 13.