Вариант № 1. 4. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos B.

По теореме косинусов, \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{B}\). Тогда \(14^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos{B}\). Следовательно, \(196 = 64 + 100 - 160 \cos{B}\), \(196 = 164 - 160 \cos{B}\), \(32 = -160 \cos{B}\), \(\cos{B} = -\frac{32}{160} = -\frac{1}{5} = -0.2\). Ответ: \(\cos{B} = -0.2\).