Вариант № 2. 4. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos B.

По теореме косинусов, \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{B}\). Тогда \(9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos{B}\). Следовательно, \(81 = 25 + 49 - 70 \cos{B}\), \(81 = 74 - 70 \cos{B}\), \(7 = -70 \cos{B}\), \(\cos{B} = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1\). Ответ: \(\cos{B} = -0.1\).