7. При каких значениях а уравнение: x²+ (а-2)x- (а-5)= 0 имеет 2 корня?

Для того чтобы квадратное уравнение \(x^2 + (a-2)x - (a-5) = 0\) имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = a - 2\), \(c = -(a - 5)\). \(D = (a - 2)^2 - 4 * 1 * (-(a - 5))\) \(D = a^2 - 4a + 4 + 4a - 20\) \(D = a^2 - 16\) Чтобы было 2 корня, \(D > 0\). \(a^2 - 16 > 0\) \((a - 4)(a + 4) > 0\) Решением является \(a < -4\) или \(a > 4\). Ответ: \(a < -4\) или \(a > 4\)