Контрольные задания > 3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 17x + 72 < 0?
Вопрос:
3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 17x + 72 < 0?
Ответ:
Решим неравенство:
\(x^2 - 17x + 72 < 0\)
Найдем корни уравнения \(x^2 - 17x + 72 = 0\).
По теореме Виета:
\(x_1 + x_2 = 17\)
\(x_1 * x_2 = 72\)
\(x_1 = 8\)
\(x_2 = 9\)
Неравенство имеет вид \((x - 8)(x - 9) < 0\). Решением является интервал между корнями, то есть \(8 < x < 9\).
Изображение, соответствующее этому решению, - это интервал между 8 и 9, не включая концы.
Ответ: Уточните, пожалуйста, какой из рисунков соответствует интервалу (8;9), чтобы я мог выбрать правильный номер.