120. б) Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

**Решение:** 1. **Пусть (v) - скорость лодки в стоячей воде.** 2. **Время движения против течения:** (t_1 = \frac{77}{v - 4}) 3. **Время движения по течению:** (t_2 = \frac{77}{v + 4}) 4. **Разница во времени:** (t_1 - t_2 = 2) 5. **Уравнение:** \[\frac{77}{v - 4} - \frac{77}{v + 4} = 2\] 6. **Решение уравнения:** \[77(v + 4) - 77(v - 4) = 2(v^2 - 16)\] \[77v + 308 - 77v + 308 = 2v^2 - 32\] \[616 = 2v^2 - 32\] \[2v^2 = 648\] \[v^2 = 324\] \[v = 18\] **Ответ:** Скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч.