120. а) Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

**Решение:** 1. **Пусть (v) - скорость лодки в стоячей воде.** 2. **Время движения против течения:** (t_1 = \frac{72}{v - 3}) 3. **Время движения по течению:** (t_2 = \frac{72}{v + 3}) 4. **Разница во времени:** (t_1 - t_2 = 2) 5. **Уравнение:** \[\frac{72}{v - 3} - \frac{72}{v + 3} = 2\] 6. **Решение уравнения:** \[72(v + 3) - 72(v - 3) = 2(v^2 - 9)\] \[72v + 216 - 72v + 216 = 2v^2 - 18\] \[432 = 2v^2 - 18\] \[2v^2 = 450\] \[v^2 = 225\] \[v = 15\] **Ответ:** Скорость лодки в стоячей воде равна 15 км/ч.