Задание 7. Решите систему уравнений (2): $\begin{cases} 3x + y = 1 \ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases}$

Решим систему уравнений: 1) $3x + y = 1$ 2) $\frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2$ Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 15, чтобы избавиться от дробей: $5(x + 1) - 3y = 30$ $5x + 5 - 3y = 30$ $5x - 3y = 25$ Теперь у нас есть система: 1) $3x + y = 1$ 2) $5x - 3y = 25$ Умножим первое уравнение на 3, чтобы исключить $y$: $9x + 3y = 3$ Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: $(9x + 3y) + (5x - 3y) = 3 + 25$ $14x = 28$ $x = 2$ Подставим $x = 2$ в первое уравнение: $3(2) + y = 1$ $6 + y = 1$ $y = -5$ Ответ: $x = 2$, $y = -5$