Задание 7. Решите систему уравнений (12): $\begin{cases} x^2 = 17y + 2 \ x^2 + 2 = 17y + y^2 \end{cases}$

Решим систему уравнений: 1) $x^2 = 17y + 2$ 2) $x^2 + 2 = 17y + y^2$ Из первого уравнения выразим $17y$: $17y = x^2 - 2$. Подставим это во второе уравнение: $x^2 + 2 = (x^2 - 2) + y^2$ $x^2 + 2 = x^2 - 2 + y^2$ $y^2 = 4$ $y = \pm 2$ Теперь найдем значения $x$ для каждого значения $y$. **Случай 1: $y = 2$** $x^2 = 17(2) + 2$ $x^2 = 36$ $x = \pm 6$ **Случай 2: $y = -2$** $x^2 = 17(-2) + 2$ $x^2 = -32$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $(6, 2)$ и $(-6, 2)$. Ответ: $(6, 2)$ и $(-6, 2)$