Задание 7. Решите систему уравнений (10): $\begin{cases} x^2 = 11y + 3 \ x^2 + 1 = 11y + y^2 \end{cases}$

Решим систему уравнений: 1) $x^2 = 11y + 3$ 2) $x^2 + 1 = 11y + y^2$ Из первого уравнения выразим $11y$: $11y = x^2 - 3$. Подставим это во второе уравнение: $x^2 + 1 = (x^2 - 3) + y^2$ $x^2 + 1 = x^2 - 3 + y^2$ $y^2 = 4$ $y = \pm 2$ Теперь найдем значения $x$ для каждого значения $y$. **Случай 1: $y = 2$** $x^2 = 11(2) + 3$ $x^2 = 25$ $x = \pm 5$ **Случай 2: $y = -2$** $x^2 = 11(-2) + 3$ $x^2 = -19$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $(5, 2)$ и $(-5, 2)$. Ответ: $(5, 2)$ и $(-5, 2)$