Задание 7. Решите систему уравнений (11): $\begin{cases} x^2 = 10y + 6 \ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases}$

Решим систему уравнений: 1) $x^2 = 10y + 6$ 2) $x^2 + 3 = 10y + y^2$ Из первого уравнения выразим $10y$: $10y = x^2 - 6$. Подставим это во второе уравнение: $x^2 + 3 = (x^2 - 6) + y^2$ $x^2 + 3 = x^2 - 6 + y^2$ $y^2 = 9$ $y = \pm 3$ Теперь найдем значения $x$ для каждого значения $y$. **Случай 1: $y = 3$** $x^2 = 10(3) + 6$ $x^2 = 36$ $x = \pm 6$ **Случай 2: $y = -3$** $x^2 = 10(-3) + 6$ $x^2 = -24$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $(6, 3)$ и $(-6, 3)$. Ответ: $(6, 3)$ и $(-6, 3)$