Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 4. Задание 6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = 4x + 9 и проходит через центр окружности x² + y² + 12x + 8y + 50 = 0.
Ответ:
Параллельная прямая y = 4x + b. Преобразуем уравнение окружности: \(x^2 + 12x + 36 + y^2 + 8y + 16 + 50 = 36 + 16\). \((x + 6)^2 + (y + 4)^2 = 2\). Центр (-6; -4). Подставляем в y = 4x + b: -4 = 4*(-6) + b, -4 = -24 + b, b = 20. Уравнение прямой y = 4x + 20. Ответ: y = 4x + 20.
Похожие
- Вариант 3. Задание 1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M(-4; 3) и N(6; -5).
- Вариант 3. Задание 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F(3; -2) и которая проходит через точку N(5; -9).
- Вариант 3. Задание 3. Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если A(-3; 3), B(-1; 4), D(8; 1).
- Вариант 3. Задание 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D(3; -4) и B(5; 8).
- Вариант 3. Задание 5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудаленной от точек D(1; 10) и K(7; 8).
- Вариант 3. Задание 6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -6x - 1 и проходит через центр окружности x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0.
- Вариант 4. Задание 1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E(-5; 2) и F(7; -6).
- Вариант 4. Задание 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C(5; -3) и которая проходит через точку N(2; -4).
- Вариант 4. Задание 3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E(3; -1), F(-3; 3), P(2; -2).
- Вариант 4. Задание 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D(-3; 9) и K(5; -7).
- Вариант 4. Задание 5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек А(-5; 2) и B(-3; 6).
- Вариант 4. Задание 6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = 4x + 9 и проходит через центр окружности x² + y² + 12x + 8y + 50 = 0.
