Вариант 4. Задание 3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E(3; -1), F(-3; 3), P(2; -2).

Пусть O - середина диагонали EP. \(x_O = \frac{3 + 2}{2} = 2.5\), \(y_O = \frac{-1 + (-2)}{2} = -1.5\). O(2.5; -1.5). Пусть K(x;y), тогда \(2.5 = \frac{-3 + x}{2}\) и \(-1.5 = \frac{3 + y}{2}\). Отсюда 5 = -3 + x и -3 = 3 + y, следовательно x = 8 и y = -6. Координаты точки K(8; -6). Ответ: K(8; -6).