Вариант 1, Задача 2: Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей - 16 см. Найдите вторую диагональ.

Решение: Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Обозначим половину первой диагонали как \(d_1/2 = 16/2 = 8\). Тогда, по теореме Пифагора, половина второй диагонали \(d_2/2\) удовлетворяет уравнению: \(10^2 = 8^2 + (d_2/2)^2\). Отсюда \((d_2/2)^2 = 100 - 64 = 36\), значит \(d_2/2 = \sqrt{36} = 6\). Таким образом, вторая диагональ \(d_2 = 2 * 6 = 12\). Ответ: 12 см.