10. Основания равнобедренной трапеции равны 1,5 см и 2,3 см. Высота трапеции равна 0,3 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Пусть a и b - основания трапеции, h - высота, c - боковая сторона. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной \(\frac{b-a}{2}\) и \(\frac{b+a}{2}\). Тогда \(\frac{b-a}{2} = \frac{2.3 - 1.5}{2} = \frac{0.8}{2} = 0.4\). По теореме Пифагора: \(c^2 = h^2 + (\frac{b-a}{2})^2\). \(c^2 = 0.3^2 + 0.4^2 = 0.09 + 0.16 = 0.25\). Значит, \(c = \sqrt{0.25} = 0.5\) см. Ответ: Длина боковой стороны трапеции равна 0.5 см.