6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а основание равно 40 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является и медианой. Значит, она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. По теореме Пифагора: \(h^2 + (\frac{40}{2})^2 = 29^2\). \(h^2 + 20^2 = 29^2\). \(h^2 + 400 = 841\). \(h^2 = 841 - 400 = 441\). Значит, \(h = \sqrt{441} = 21\) см. Ответ: Высота, проведенная к основанию, равна 21 см.