Найдите производную функции: 6) y=(x^2-2)(x^7+4)

Чтобы найти производную функции ( y = (x^2 - 2)(x^7 + 4) ), можно использовать правило произведения: ( (uv)' = u'v + uv' ), где ( u = x^2 - 2 ) и ( v = x^7 + 4 ). Шаг 1: Найдем производную ( u = x^2 - 2 ). ( u' = (x^2 - 2)' = 2x ). Шаг 2: Найдем производную ( v = x^7 + 4 ). ( v' = (x^7 + 4)' = 7x^6 ). Шаг 3: Применим правило произведения. ( y' = u'v + uv' = 2x(x^7 + 4) + (x^2 - 2)(7x^6) ). Шаг 4: Раскроем скобки и упростим. ( y' = 2x^8 + 8x + 7x^8 - 14x^6 = 9x^8 - 14x^6 + 8x ). Ответ: ( y' = 9x^8 - 14x^6 + 8x ).