Найдите производную функции: 3) y = -1/x + 4x^2

Чтобы найти производную функции ( y = -rac{1}{x} + 4x^2 ), перепишем функцию, представив ( -rac{1}{x} ) как ( -x^{-1} ). Тогда ( y = -x^{-1} + 4x^2 ). Шаг 1: Дифференцируем ( -x^{-1} ). ( (-x^{-1})' = -(-1)x^{-1-1} = x^{-2} = rac{1}{x^2} ). Шаг 2: Дифференцируем ( 4x^2 ). ( (4x^2)' = 4 cdot 2x^{2-1} = 8x ). Шаг 3: Собираем производную всей функции. ( y' = rac{1}{x^2} + 8x ). Ответ: ( y' = rac{1}{x^2} + 8x ).