Найдите производную функции: 5) y = x^6 - 6x^10 + 12x

Для функции ( y = x^6 - 6x^{10} + 12x ), чтобы найти производную, используем правило степени и правило суммы. Шаг 1: Дифференцируем ( x^6 ). ( (x^6)' = 6x^{6-1} = 6x^5 ). Шаг 2: Дифференцируем ( -6x^{10} ). ( (-6x^{10})' = -6 cdot 10x^{10-1} = -60x^9 ). Шаг 3: Дифференцируем ( 12x ). ( (12x)' = 12 ). Шаг 4: Собираем производную всей функции. ( y' = 6x^5 - 60x^9 + 12 ). Ответ: ( y' = 6x^5 - 60x^9 + 12 ).