Найдите производную функции: 10) y = (x+7)/(3x-2)

Чтобы найти производную функции ( y = \frac{x+7}{3x-2} ), используем правило частного: ( (\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2} ), где ( u = x+7 ) и ( v = 3x-2 ). Шаг 1: Найдем производную ( u = x+7 ). ( u' = (x+7)' = 1 ). Шаг 2: Найдем производную ( v = 3x-2 ). ( v' = (3x-2)' = 3 ). Шаг 3: Применим правило частного. ( y' = \frac{u'v - uv'}{v^2} = \frac{1(3x-2) - (x+7)(3)}{(3x-2)^2} ). Шаг 4: Упростим выражение. ( y' = \frac{3x-2 - 3x - 21}{(3x-2)^2} = \frac{-23}{(3x-2)^2} ). Ответ: ( y' = \frac{-23}{(3x-2)^2} ).