Найдите производную функции: 2) y = -3x^2 + 13√x

Чтобы найти производную функции ( y = -3x^2 + 13sqrt{x} ), используем правило степени и правило дифференцирования суммы. Шаг 1: Перепишем функцию, представив квадратный корень как степень: ( y = -3x^2 + 13x^{1/2} ). Шаг 2: Дифференцируем ( -3x^2 ). ( (-3x^2)' = -3 cdot 2x^{2-1} = -6x ). Шаг 3: Дифференцируем ( 13x^{1/2} ). ( (13x^{1/2})' = 13 cdot rac{1}{2}x^{rac{1}{2}-1} = rac{13}{2}x^{-1/2} = rac{13}{2sqrt{x}} ). Шаг 4: Собираем производную всей функции. ( y' = -6x + rac{13}{2sqrt{x}} ). Ответ: ( y' = -6x + rac{13}{2sqrt{x}} ).