C-30. III Вариант. 1. Вычислите sin α, cos α, tg α, если ctg α = -5/12, 5π/2 < α < π.

1. **Определение tg α** tg α = 1 / ctg α = 1 / (-5/12) = -12/5 2. **Определение sin α и cos α** Используем формулу: 1 + ctg²α = 1/sin²α 1 + (-5/12)² = 1/sin²α 1 + 25/144 = 1/sin²α 169/144 = 1/sin²α sin²α = 144/169 sin α = ±√(144/169) = ±12/13 Так как 5π/2 < α < π (вторая четверть), синус положительный, поэтому sin α = 12/13 Теперь найдем косинус: tg α = sin α / cos α cos α = sin α / tg α = (12/13) / (-12/5) = -5/13 **Ответ:** sin α = 12/13, cos α = -5/13, tg α = -12/5