Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
C-30. II Вариант. 1. Вычислите cos α, tg α, ctg α, если sin α = -4/5, π < α < 3π/2.
Ответ:
1. **Определение cos α**
Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = 1 - (-4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25
cos α = ±√(9/25) = ±3/5
Так как π < α < 3π/2 (третья четверть), косинус отрицательный, поэтому cos α = -3/5.
2. **Определение tg α**
tg α = sin α / cos α = (-4/5) / (-3/5) = 4/3
3. **Определение ctg α**
ctg α = 1 / tg α = 1 / (4/3) = 3/4
**Ответ:**
cos α = -3/5, tg α = 4/3, ctg α = 3/4
Похожие
- Определите значения тангенса и котангенса углов α, β и γ (рис. 41).
- Изобразите на единичной окружности точки, соответствующие всем таким углам α, для каждого из которых справедливо равенство: а) tg α = 1; б) tg α = √3; в) ctg α = 0; г) ctg α = √3/3.
- C-30. I Вариант. 1. Вычислите sin α, tg α, ctg α, если cos α = -5/13 и π/2 < α < π.
- C-30. I Вариант. 2. Вычислите (tg α + ctg α) * cos α, если sin α = 0,4.
- C-30. I Вариант. 3. Докажите равенство (tg(-α) - 1)(ctg(α + 5π) – 1) / (tg(α – 4π) – 1)(ctg(-α) – 1) = -1, для тех α, для которых определена левая часть равенства.
- C-30. II Вариант. 1. Вычислите cos α, tg α, ctg α, если sin α = -4/5, π < α < 3π/2.
- C-30. II Вариант. 2. Вычислите (tg α + ctg α) * sin α, если cos α = -0.6.
- C-30. II Вариант. 3. Докажите равенство (tg(α + 7π) + 1)(ctg(-α) + 1) / (tg(-α) + 1)(ctg(α) + 1) = -1, для тех α, для которых определена левая часть равенства.
- C-30. III Вариант. 1. Вычислите sin α, cos α, tg α, если ctg α = -5/12, 5π/2 < α < π.
- C-30. III Вариант. 2. Вычислите (tg α - ctg α) : (sin α - cos α), если sin α + cos α = 1,2.
- C-30. III Вариант. 3. Докажите равенство (tg(-α) - 1)(ctg(α – 9π) + 1) / (tg(α + 3π) + 1)(ctg(-α) – 1) = 1, для тех α, для которых определена левая часть равенства.
