C-30. I Вариант. 2. Вычислите (tg α + ctg α) * cos α, если sin α = 0,4.

1. **Находим cos α** Зная, что sin α = 0.4 = 2/5, используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 - sin²α = 1 - (2/5)² = 1 - 4/25 = 21/25 cos α = ±√(21/25) = ±√21/5 Для того чтобы решить этот пример, не нужно определять знак косинуса. 2. **Находим tg α и ctg α** tg α = sin α / cos α = (2/5) / (±√21/5) = ±2/√21 = ±2√21/21 ctg α = 1 / tg α = 1 / (±2/√21) = ±√21/2 3. **Вычисляем (tg α + ctg α) * cos α** (tg α + ctg α) * cos α = (±2√21/21 + ±√21/2) * (±√21/5) = (±4√21+21√21)/42 * (±√21/5) = ±25√21/42 * (±√21/5) = 25*21/(42*5) = 525/210 = 5/2 = 2.5 **Ответ:** 2.5