C-30. II Вариант. 2. Вычислите (tg α + ctg α) * sin α, если cos α = -0.6.

1. **Находим sin α** Зная, что cos α = -0.6 = -3/5, используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25 sin α = ±√(16/25) = ±4/5 Для того чтобы решить этот пример, не нужно определять знак синуса. 2. **Находим tg α и ctg α** tg α = sin α / cos α = (±4/5) / (-3/5) = ±-4/3 ctg α = 1 / tg α = 1 / (±-4/3) = ±-3/4 3. **Вычисляем (tg α + ctg α) * sin α** (tg α + ctg α) * sin α = (±-4/3 ±-3/4) * (±4/5) = (±-16-9)/12 * (±4/5) = (-25/12)* (4/5) = -25/15 = -5/3 **Ответ:** -5/3