6. Тип 3 № 723 Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа.

Пусть задуманное число равно x. Половина числа равна \(\frac{x}{2}\), а седьмая часть числа равна \(\frac{x}{7}\). По условию, \(\frac{x}{2}\) на 70 больше, чем \(\frac{x}{7}\). Получаем уравнение: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70\] Умножим обе части уравнения на 14 (наименьшее общее кратное 2 и 7): \[7x = 2x + 980\] Вычтем 2x из обеих частей уравнения: \[5x = 980\] Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{980}{5} = 196\] Ответ: Задуманное число равно 196.