ЗАДАНИЕ 9. Сформулируйте и докажите признак прямоугольного треугольника через угол 60°.

Признак: Если в треугольнике один из углов равен 60°, а другой угол - прямой, то этот треугольник - прямоугольный. Доказательство: Пусть дан треугольник ABC, в котором \(\angle\) C = 90° и \(\angle\) B = 60°. Сумма углов треугольника равна 180°, то есть \(\angle\) A + \(\angle\) B + \(\angle\) C = 180°. Тогда \(\angle\) A = 180° - \(\angle\) B - \(\angle\) C = 180° - 60° - 90° = 30°. Так как в треугольнике ABC есть прямой угол (угол C), то этот треугольник является прямоугольным.