Решение: The little boy asked his parents what they had bought him for Christmas.
Объяснение: Это специальный вопрос (с вопросительным словом). "Have you bought" меняется на "had bought" из-за согласования времен, а "me" меняется на "him".
Перевод: "Что вы купили мне на Рождество?" - спросил маленький мальчик своих родителей. - Маленький мальчик спросил своих родителей, что они купили ему на Рождество.