3. Вычислите: \(\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})\)

**3. Вычислите: \(\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})\)** * **Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 14 и 6 - это 42. \(\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}\) * **Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках.** \(\frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42}\) * **Шаг 3: Упрощаем дробь \(\frac{26}{42}\), сокращая на 2.** \(\frac{26}{42} = \frac{26 \div 2}{42 \div 2} = \frac{13}{21}\) * **Шаг 4: Умножаем полученную дробь на \(\frac{7}{39}\).** \(\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{91}{819}\) * **Шаг 5: Упрощаем дробь, сокращая на 91.** \(\frac{91}{819} = \frac{91 \div 91}{819 \div 91} = \frac{1}{9}\) **Ответ: \(\frac{1}{9}\)**