4. Вычислите: \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}\)

**4. Вычислите: \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}\)** * **Шаг 1: Делим первую дробь на вторую.** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую. \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{168}{294}\) * **Шаг 2: Упрощаем дробь \(\frac{168}{294}\), сокращая на 42.** \(\frac{168}{294} = \frac{168 \div 42}{294 \div 42} = \frac{4}{7}\) * **Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14. \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14}\) * **Шаг 4: Складываем дроби.** \(\frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14}\) **Ответ: \(\frac{9}{14}\)**