1. Вычислите: \(\frac{8}{15} \cdot (\frac{7}{8} + \frac{11}{16})\)

**1. Вычислите: \(\frac{8}{15} \cdot (\frac{7}{8} + \frac{11}{16})\)** * **Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16. \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16}\) * **Шаг 2: Складываем дроби в скобках.** \(\frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{14 + 11}{16} = \frac{25}{16}\) * **Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \(\frac{8}{15}\).** \(\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{200}{240}\) * **Шаг 4: Упрощаем дробь, сокращая на 40.** \(\frac{200}{240} = \frac{200 \div 40}{240 \div 40} = \frac{5}{6}\) **Ответ: \(\frac{5}{6}\)**