2. Вычислите: \(\frac{9}{10} \cdot (\frac{11}{12} - \frac{2}{9})\)

**2. Вычислите: \(\frac{9}{10} \cdot (\frac{11}{12} - \frac{2}{9})\)** * **Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36. \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\) \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}\) * **Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках.** \(\frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{33 - 8}{36} = \frac{25}{36}\) * **Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \(\frac{9}{10}\).** \(\frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36} = \frac{225}{360}\) * **Шаг 4: Упрощаем дробь, сокращая на 45.** \(\frac{225}{360} = \frac{225 \div 45}{360 \div 45} = \frac{5}{8}\) **Ответ: \(\frac{5}{8}\)**