Вариант 4, задача 2: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 11 см, а основание равно 8 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

В равнобедренном треугольнике высота делит основание на две равные части. Образуется прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковая сторона (11 см), один катет - половина основания (8 / 2 = 4 см), второй катет - высота. Используем теорему Пифагора. 1. Подставляем значения: 4² + h² = 11² 2. Вычисляем квадраты: 16 + h² = 121 3. Находим h²: h² = 121 - 16 = 105 4. Извлекаем корень: h = √105 Ответ: Высота, проведённая к основанию, равна √105 см. (примерно 10.25 см)