Вариант 3, задача 3: Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 16 см.

В равностороннем треугольнике высота делит основание на две равные части, образуя два прямоугольных треугольника. Высота также является медианой и биссектрисой. Используем теорему Пифагора. 1. Основание прямоугольного треугольника равно 16 / 2 = 8 см 2. Гипотенуза равна 16 см (сторона равностороннего треугольника). Высоту обозначим 'h' 3. Применяем теорему Пифагора: 8² + h² = 16² 4. Вычисляем: 64 + h² = 256 5. Находим h²: h² = 256 - 64 = 192 6. Извлекаем корень: h = √192 = √(64 * 3) = 8√3 Ответ: Высота равностороннего треугольника равна 8√3 см. (примерно 13.86 см)