Вариант 3, задача 2: Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна 10 см.

В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, катет, лежащий против этого угла, является частью треугольника 30-60-90. В таком треугольнике гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30°, а катет, лежащий напротив угла в 60°, равен катету напротив угла в 30° умноженного на √3. 1. Обозначим катет напротив угла 30° как 'x'. Тогда гипотенуза (10 см) будет равна 2x. 2. Решаем уравнение 2x=10, x = 5. Катет против 30° равен 5см 3. Катет напротив 60° равен 5 * √3 Ответ: Катет, лежащий против угла 60°, равен 5√3 см. (примерно 8.66 см)