Вариант 3, задача 6: Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°.

В равнобедренном треугольнике с углом 120° при вершине, два других угла равны (180 - 120) / 2 = 30° каждый. Высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30, 60, 90 градусов. 1. Половина основания равна 18 / 2 = 9 см 2. Катет, противолежащий углу 30° равен 9 см, тогда катет противолежащий 60° это высота, которая равна 9 * √3. 3. Площадь треугольника S = 1/2 * основание * высоту 4. Подставляем значения S = 1/2 * 18 * 9√3 = 81√3 Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3 см².(примерно 140.30 см²)