Вариант 1, №5. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 в 8 раз меньше ∠4 (рис. 4). Найти: ∠3, ∠4.

Рассмотрим треугольник, образованный прямыми и секущей. ∠1 и ∠2 - углы при основании, значит треугольник равнобедренный. Следовательно ∠1 = ∠2. ∠3 и ∠4 - смежные, значит ∠3 + ∠4 = 180°. Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 8x. x + 8x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. Следовательно, ∠3 = 20°, ∠4 = 8 * 20° = 160°.