Вариант 1, №3. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 64°.

Так как AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 64° / 2 = 32°. Так как DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD как накрест лежащие углы, следовательно ∠ADF = 32°. ∠AFD = 180° - ∠DAC - ∠ADF = 180° - 32° - 32° = 116°. Ответ: ∠ADF = 32°, ∠AFD = 116°, ∠DAF = 32°.