Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 2, Задача 6: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то этот треугольник прямоугольный, и AB - гипотенуза. Тогда угол ACB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол ABC = 180° - 90° - 30° = 60°.
Ответ: 60°
Похожие
- Вариант 1, Задача 1: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 1, Задача 2: Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- Вариант 1, Задача 3: В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- Вариант 1, Задача 4: Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
- Вариант 1, Задача 5: В треугольнике ABC угол C равен 90°, M - середина стороны AB, AB = 26, BC = 18. Найдите CM.
- Вариант 1, Задача 6: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 2, BH = 18. Найдите CH.
- Вариант 1, Задача 7: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 1, Задача 8: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC = 30.
- Вариант 1, Задача 9: В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- Вариант 1, Задача 10: Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 7, AC = 28.
- Вариант 2, Задача 1: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 2, Задача 2: Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- Вариант 2, Задача 3: В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- Вариант 2, Задача 4: В треугольнике ABC угол C равен 90°, M - середина стороны AB, AB = 32, BC = 12. Найдите CM.
- Вариант 2, Задача 5: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 5, BH = 20. Найдите CH.
- Вариант 2, Задача 6: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 2, Задача 7: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.
- Вариант 2, Задача 8: В треугольнике ABC известно, что AC = 30, BC = 16, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- Вариант 2, Задача 9: Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
