2. Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Для равностороннего треугольника, радиус вписанной окружности $r$ связан со стороной $a$ соотношением $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$. В нашем случае, $a = 6\sqrt{3}$, поэтому: $r = \frac{6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 3$. Ответ: Радиус вписанной окружности равен 3.