6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, радиус описанной окружности $R$ связан со стороной $a$ соотношением $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. В нашем случае, $R = \sqrt{3}$, поэтому: $\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ $a = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$. Ответ: Длина стороны треугольника равна 3.