7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть периметр треугольника $P$, стороны $a, b, c$, радиус вписанной окружности $r$, а площадь $S$. Из условия: $P = 71$, $a = 21$, $r = 6$. Тогда $b + c = P - a = 71 - 21 = 50$. Площадь треугольника можно выразить через полупериметр $p = \frac{P}{2}$ и радиус вписанной окружности: $S = p \cdot r$. $p = \frac{71}{2} = 35.5$. $S = 35.5 \cdot 6 = 213$. Ответ: Площадь треугольника равна 213.