1. Сторона равностороннего треугольника равна $20\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, радиус описанной окружности $R$ связан со стороной $a$ соотношением $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. В нашем случае, $a = 20\sqrt{3}$, поэтому: $R = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$. Ответ: Радиус описанной окружности равен 20.