5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $7\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, радиус вписанной окружности $r$ связан со стороной $a$ соотношением $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$. В нашем случае, $r = 7\sqrt{3}$, поэтому: $7\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ $a = 7\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 7 \cdot 2 \cdot 3 = 42$. Ответ: Длина стороны треугольника равна 42.